Помогите решить уравнение: 4(x-3)+10=2-3(x-1).

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 10 класс алгебра 4(x-3)+10=2-3(x-1) Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

4(x-3) + 10 = 2 - 3(x-1)

Первым делом раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

• Слева: 4(x-3) = 4x - 12
• Справа: -3(x-1) = -3x + 3

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

4x - 12 + 10 = 2 - 3x + 3

Сложим и упростим обе стороны:

• Слева: -12 + 10 = -2, значит, 4x - 2
• Справа: 2 + 3 = 5, значит, -3x + 5

Теперь у нас есть новое уравнение:

4x - 2 = 5 - 3x

Теперь давайте перенесем все x на одну сторону, а все числа на другую. Для этого добавим 3x к обеим сторонам:

4x + 3x - 2 = 5

Это дает:

7x - 2 = 5

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

7x = 5 + 2

Это дает:

7x = 7

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 1

Итак, мы нашли решение уравнения: x = 1.

Проверим, подставив x обратно в исходное уравнение:

4(1-3) + 10 = 2 - 3(1-1)

Слева: 4(-2) + 10 = -8 + 10 = 2.

Справа: 2 - 3(0) = 2 - 0 = 2.

Обе стороны равны, значит, наше решение верно.

Ответ: x = 1.