Чтобы вычислить площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра, давайте сначала разберемся с тем, что такое осевое сечение цилиндра.

Осевое сечение цилиндра - это сечение, проведенное вдоль оси цилиндра, которое представляет собой прямоугольник. Две стороны этого прямоугольника равны высоте цилиндра, а другая сторона равна диаметру основания цилиндра.

Площадь осевого сечения (S) можно выразить через высоту (h) и диаметр (d) следующим образом:

S = h * d

В вашем случае площадь осевого сечения составляет 24:

h * d = 24

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нам нужно использовать формулу:

Площадь боковой поверхности (A) = 2 * π * r * h

Где:

• A - площадь боковой поверхности
• r - радиус основания цилиндра
• h - высота цилиндра

Радиус (r) связан с диаметром (d) следующим образом:

r = d / 2

Теперь подставим это выражение в формулу для площади боковой поверхности:

A = 2 * π * (d / 2) * h = π * d * h

Теперь мы можем выразить площадь боковой поверхности через площадь осевого сечения:

A = π * (h * d)

Так как мы знаем, что h * d = 24, то подставим это значение:

A = π * 24

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности:

A = 24π

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π квадратных единиц.