Помогите с решением. Площадь осевого сечения прямого кругового цилиндра составляет 24. Как можно вычислить площадь боковой поверхности этого цилиндра?

Математика 10 класс Площадь боковой поверхности цилиндра площадь боковой поверхности цилиндра решение задачи по математике прямой круговой цилиндр Новый

Чтобы вычислить площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра, давайте сначала разберемся с тем, что такое осевое сечение цилиндра.

Осевое сечение цилиндра - это сечение, проведенное вдоль оси цилиндра, которое представляет собой прямоугольник. Две стороны этого прямоугольника равны высоте цилиндра, а другая сторона равна диаметру основания цилиндра.

Площадь осевого сечения (S) можно выразить через высоту (h) и диаметр (d) следующим образом:

S = h * d

В вашем случае площадь осевого сечения составляет 24:

h * d = 24

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нам нужно использовать формулу:

Площадь боковой поверхности (A) = 2 * π * r * h

Где:

• A - площадь боковой поверхности
• r - радиус основания цилиндра
• h - высота цилиндра

Радиус (r) связан с диаметром (d) следующим образом:

r = d / 2

Теперь подставим это выражение в формулу для площади боковой поверхности:

A = 2 * π * (d / 2) * h = π * d * h

Теперь мы можем выразить площадь боковой поверхности через площадь осевого сечения:

A = π * (h * d)

Так как мы знаем, что h * d = 24, то подставим это значение:

A = π * 24

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности:

A = 24π

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π квадратных единиц.