Помогите с задачами:

1. Решите уравнение: [x-18]-73=30 и 24[y-52]=81
2. Найдите x и y: [65-x]+14 и [y-16]+37=284

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной математика 10 класс задачи по математике решение уравнений нахождение x и y помощь с математикой Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

Первое уравнение: [x - 18] - 73 = 30

1. Сначала добавим 73 к обеим сторонам уравнения:
• [x - 18] = 30 + 73
• [x - 18] = 103
2. Теперь, чтобы избавиться от модуля, нам нужно решить два случая:
• Случай 1: x - 18 = 103
• Случай 2: x - 18 = -103
3. Решим первый случай:
• x - 18 = 103
• x = 103 + 18
• x = 121
4. Теперь решим второй случай:
• x - 18 = -103
• x = -103 + 18
• x = -85
5. Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 121 и x = -85.

Второе уравнение: 24[y - 52] = 81

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 24:
• [y - 52] = 81 / 24
• [y - 52] = 3.375
2. Теперь решим два случая для модуля:
• Случай 1: y - 52 = 3.375
• Случай 2: y - 52 = -3.375
3. Решим первый случай:
• y - 52 = 3.375
• y = 3.375 + 52
• y = 55.375
4. Теперь решим второй случай:
• y - 52 = -3.375
• y = -3.375 + 52
• y = 48.625
5. Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y = 55.375 и y = 48.625.

Теперь перейдем ко вторым уравнениям:

Третье уравнение: [65 - x] + 14 = 0

1. Сначала вычтем 14 из обеих сторон:
• [65 - x] = -14
2. Теперь решим два случая:
• Случай 1: 65 - x = -14
• Случай 2: 65 - x = 14
3. Решим первый случай:
• 65 - x = -14
• -x = -14 - 65
• -x = -79
• x = 79
4. Теперь решим второй случай:
• 65 - x = 14
• -x = 14 - 65
• -x = -51
• x = 51
5. Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 79 и x = 51.

Четвертое уравнение: [y - 16] + 37 = 284

1. Сначала вычтем 37 из обеих сторон:
• [y - 16] = 284 - 37
• [y - 16] = 247
2. Теперь решим два случая:
• Случай 1: y - 16 = 247
• Случай 2: y - 16 = -247
3. Решим первый случай:
• y - 16 = 247
• y = 247 + 16
• y = 263
4. Теперь решим второй случай:
• y - 16 = -247
• y = -247 + 16
• y = -231
5. Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y = 263 и y = -231.

В итоге:

• Для первого уравнения: x = 121 или x = -85
• Для второго уравнения: y = 55.375 или y = 48.625
• Для третьего уравнения: x = 79 или x = 51
• Для четвертого уравнения: y = 263 или y = -231