При каких значениях n: а) дробь (n-6)/9 будет правильной; б) 9/(n+3) будет неправильной?

Математика 10 класс Рациональные дроби дробь правильная дробь неправильная значения n математика 10 класс условия дробей Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала вспомним, что такое правильная и неправильная дробь.

Правильная дробь — это дробь, числитель которой меньше знаменателя. Неправильная дробь — это дробь, числитель которой больше или равен знаменателю.

Теперь рассмотрим каждую дробь по отдельности.

а) Дробь (n-6)/9 будет правильной:

• Для дроби (n-6)/9 быть правильной, необходимо, чтобы числитель был меньше знаменателя. То есть:
• (n - 6) < 9.

Теперь решим неравенство:

1. Добавим 6 к обеим сторонам неравенства:
2. n < 9 + 6;
3. n < 15.

Таким образом, дробь (n-6)/9 будет правильной при всех значениях n, которые меньше 15.

б) Дробь 9/(n+3) будет неправильной:

• Для дроби 9/(n+3) быть неправильной, необходимо, чтобы числитель был больше или равен знаменателю. То есть:
• 9 >= (n + 3).

Теперь решим это неравенство:

1. Вычтем 3 из обеих сторон неравенства:
2. 9 - 3 >= n;
3. 6 >= n.

Таким образом, дробь 9/(n+3) будет неправильной при всех значениях n, которые меньше или равны 6.

Итак, вывод:

• Дробь (n-6)/9 будет правильной при n < 15.
• Дробь 9/(n+3) будет неправильной при n <= 6.