При каких значениях n:

1. дробь (n-6)/9 будет правильной;
2. дробь 9/(n+3) будет неправильной?

Математика 10 класс Дроби и их свойства значения n дробь правильная дробь неправильная математика 10 класс условия дробей решение задач по дробям Новый

Чтобы определить, при каких значениях n дробь (n-6)/9 будет правильной, а дробь 9/(n+3) будет неправильной, давайте вспомним определения правильной и неправильной дробей.

Правильная дробь — это дробь, числитель которой меньше знаменателя. Неправильная дробь — это дробь, числитель которой больше или равен знаменателю.

Теперь рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. Дробь (n-6)/9 должна быть правильной:

• Для того чтобы дробь (n-6)/9 была правильной, должно выполняться условие: n - 6 < 9.
• Решим неравенство:
1. n - 6 < 9
2. n < 9 + 6
3. n < 15
• Таким образом, для дроби (n-6)/9, чтобы она была правильной, необходимо, чтобы n < 15.

2. Дробь 9/(n+3) должна быть неправильной:

• Для того чтобы дробь 9/(n+3) была неправильной, должно выполняться условие: 9 >= n + 3.
• Решим неравенство:
1. 9 >= n + 3
2. 9 - 3 >= n
3. 6 >= n
4. n <= 6
• Таким образом, для дроби 9/(n+3), чтобы она была неправильной, необходимо, чтобы n <= 6.

Теперь объединим оба условия:

• n < 15 (для правильной дроби (n-6)/9)
• n <= 6 (для неправильной дроби 9/(n+3))

Таким образом, значения n, при которых дробь (n-6)/9 будет правильной, а дробь 9/(n+3) будет неправильной, находятся в диапазоне:

n <= 6

Ответ: n может принимать значения от минус бесконечности до 6 включительно (n <= 6).