При каком наименьшем значении x сумма наименьшего двузначного числа, кратного 5, наибольшего трёхзначного числа, кратного 3, и числа x будет кратна 4? Ответ обоснуйте.

Математика 10 класс Уравнения и неравенства математика 10 класс наименьшее двузначное число кратное 5 наибольшее трёхзначное число кратное 3 число x кратно 4 задача по математике решение уравнения обоснование ответа кратность чисел Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой шаг за шагом.

Сначала найдем наименьшее двузначное число, кратное 5. Это число 10. Теперь найдем наибольшее трёхзначное число, кратное 3. Это 999.

• Наименьшее двузначное число, кратное 5: 10
• Наибольшее трёхзначное число, кратное 3: 999

Теперь складываем эти числа:

10 + 999 = 1009

Теперь нам нужно, чтобы сумма 1009 и числа x была кратна 4. Для этого нам нужно узнать, какое остаток у 1009 при делении на 4:

1009 делим на 4, получаем 1009 / 4 = 252 с остатком 1. Это значит, что 1009 ≡ 1 (mod 4).

Чтобы сумма 1009 + x была кратна 4, x должен быть таким, чтобы:

(1 + x) ≡ 0 (mod 4)

Это означает, что x должно быть равно 3 (потому что 1 + 3 = 4, и 4 кратно 4).

Таким образом, наименьшее значение x, при котором сумма будет кратна 4, это:

x = 3

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, спрашивай!