При каком значении переменной:

1. а) значение выражения 2(3-5c) меньше на 1 единицу значения выражения 4(1-c)?
2. б) значение выражения -3(2х+1) больше на 20 единиц значения выражения (8х+5)?
3. в) значение выражения (5х+7) меньше в 3 раза значения выражения (61-10х)?
4. г) значение выражения 8-у больше в 2 раза значения выражения (7+у)?

Математика 10 класс Неравенства математика 10 класс уравнения неравенства выражения переменная решение задач алгебра математические выражения сравнение выражений значение выражений Новый

Привет! Давай разберем каждую из задач по очереди.

а) Нам нужно найти, при каком значении c выражение 2(3-5c) меньше на 1 единицу, чем 4(1-c). Запишем это в виде уравнения:

2(3-5c) + 1 = 4(1-c)

Раскроем скобки:

• 6 - 10c + 1 = 4 - 4c

Теперь упростим:

• 7 - 10c = 4 - 4c

Переносим все c в одну сторону:

• 7 - 4 = 10c - 4c
• 3 = 6c
• c = 0.5

Ответ: c = 0.5

б) Теперь найдем x, при котором -3(2x+1) больше на 20 единиц, чем (8x+5). Запишем уравнение:

-3(2x+1) - 20 = 8x + 5

Раскроем скобки:

• -6x - 3 - 20 = 8x + 5

Упрощаем:

• -6x - 23 = 8x + 5

Переносим все x в одну сторону:

• -23 - 5 = 8x + 6x
• -28 = 14x
• x = -2

Ответ: x = -2

в) Теперь найдем x, при котором (5x+7) меньше в 3 раза, чем (61-10x). Записываем уравнение:

5x + 7 = (1/3)(61 - 10x)

Умножаем обе стороны на 3:

• 3(5x + 7) = 61 - 10x

Раскроем скобки:

• 15x + 21 = 61 - 10x

Переносим все x в одну сторону:

• 15x + 10x = 61 - 21
• 25x = 40
• x = 1.6

Ответ: x = 1.6

г) И последняя задача. Нам нужно найти y, при котором 8 - y больше в 2 раза, чем (7 + y). Записываем уравнение:

8 - y = 2(7 + y)

Раскроем скобки:

• 8 - y = 14 + 2y

Переносим все y в одну сторону:

• 8 - 14 = 2y + y
• -6 = 3y
• y = -2

Ответ: y = -2

Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!