Привет! Можешь помочь мне решить уравнение: 3 1/3 = 4 1/2 : 2/14? Обещаю 50 баллов.

Математика 10 класс Рациональные числа и уравнения уравнение математика дроби решение уравнения 10 класс Новый

Привет! Конечно, я помогу тебе решить это уравнение. Давай разберем его шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

3 1/3 = 4 1/2 : 2/14.

Первым делом, давай преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 3 1/3:

   • 3 целых = 3 * 3 = 9.
   • Добавим 1: 9 + 1 = 10.
   • Таким образом, 3 1/3 = 10/3.

2. Преобразуем 4 1/2:

   • 4 целых = 4 * 2 = 8.
   • Добавим 1: 8 + 1 = 9.
   • Таким образом, 4 1/2 = 9/2.

Теперь у нас есть:

10/3 = (9/2) : (2/14).

Следующий шаг — решить правую часть уравнения. Для этого нужно разделить дробь 9/2 на дробь 2/14.

3. При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:
   • (9/2) : (2/14) = (9/2) * (14/2).

Теперь умножим дроби:

4. Умножаем числители и знаменатели:
   • Числитель: 9 * 14 = 126.
   • Знаменатель: 2 * 2 = 4.

Таким образом, (9/2) : (2/14) = 126/4.

5. Упростим дробь 126/4:
   • 126 делим на 2 = 63.
   • 4 делим на 2 = 2.
   • Получаем 63/2.

Теперь мы можем записать уравнение как:

10/3 = 63/2.

6. Чтобы решить это уравнение, мы можем привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.

7. Преобразуем дроби:

   • 10/3 = (10 2)/(3 2) = 20/6.
   • 63/2 = (63 3)/(2 3) = 189/6.

Теперь у нас есть:

20/6 = 189/6.

8. Сравниваем дроби:
   • 20 не равно 189, следовательно, уравнение не выполняется.

Таким образом, уравнение 3 1/3 = 4 1/2 : 2/14 не является верным. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, дай знать!