Привет! Конечно, я помогу тебе решить это уравнение. Давай разберем его шаг за шагом.
У нас есть уравнение:
3 1/3 = 4 1/2 : 2/14.
Первым делом, давай преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
1. Преобразуем 3 1/3:
- 3 целых = 3 * 3 = 9.
- Добавим 1: 9 + 1 = 10.
- Таким образом, 3 1/3 = 10/3.
2. Преобразуем 4 1/2:
- 4 целых = 4 * 2 = 8.
- Добавим 1: 8 + 1 = 9.
- Таким образом, 4 1/2 = 9/2.
Теперь у нас есть:
10/3 = (9/2) : (2/14).
Следующий шаг — решить правую часть уравнения. Для этого нужно разделить дробь 9/2 на дробь 2/14.
3. При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:
- (9/2) : (2/14) = (9/2) * (14/2).
Теперь умножим дроби:
4. Умножаем числители и знаменатели:
- Числитель: 9 * 14 = 126.
- Знаменатель: 2 * 2 = 4.
Таким образом, (9/2) : (2/14) = 126/4.
5. Упростим дробь 126/4:
- 126 делим на 2 = 63.
- 4 делим на 2 = 2.
- Получаем 63/2.
Теперь мы можем записать уравнение как:
10/3 = 63/2.
6. Чтобы решить это уравнение, мы можем привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.
7. Преобразуем дроби:
- 10/3 = (10 * 2)/(3 * 2) = 20/6.
- 63/2 = (63 * 3)/(2 * 3) = 189/6.
Теперь у нас есть:
20/6 = 189/6.
8. Сравниваем дроби:
- 20 не равно 189, следовательно, уравнение не выполняется.
Таким образом, уравнение 3 1/3 = 4 1/2 : 2/14 не является верным. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, дай знать!
