Радиус сферы равен 3/7 см. Как можно вычислить площадь сферы и объём шара?

Математика 10 класс Геометрия площадь сферы объем шара радиус сферы формулы для вычисления математика 10 класс Новый

Чтобы вычислить площадь сферы и объём шара, нам понадобятся формулы для этих величин. Давайте разберёмся с каждой из них по порядку.

1. Площадь сферы:

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

S = 4 * π * R²

где S - площадь поверхности сферы, R - радиус сферы, а π - число Пи (примерно 3.14).

В нашем случае радиус R равен 3/7 см. Подставим это значение в формулу:

1. Сначала найдём R²:
• R² = (3/7)² = 9/49 см².
2. Теперь подставим R² в формулу для площади:
• S = 4 * π * (9/49) = (36/49) * π см².

Таким образом, площадь поверхности сферы составляет (36/49) * π см².

2. Объём шара:

Объём шара вычисляется по формуле:

V = (4/3) * π * R³

где V - объём шара, R - радиус шара.

Теперь подставим радиус R в формулу для объёма:

1. Сначала найдём R³:
• R³ = (3/7)³ = 27/343 см³.
2. Теперь подставим R³ в формулу для объёма:
• V = (4/3) * π * (27/343) = (108/1029) * π см³.

Таким образом, объём шара составляет (108/1029) * π см³.

В итоге, мы нашли:

• Площадь поверхности сферы: (36/49) * π см².
• Объём шара: (108/1029) * π см³.