Ребро основания правильной треугольной пирамиды равно 8 см, а её боковое ребро равно 4√7 см. Какой косинус угла между боковой гранью и основанием пирамиды?

Математика 10 класс Геометрия правильная треугольная пирамида косинус угла боковая грань основание пирамиды математика задачи Новый

Косинус угла между боковой гранью и основанием пирамиды равен:

• Косинус угла = высота боковой грани / длина бокового ребра.

Высота боковой грани можно найти с помощью теоремы Пифагора:

• Высота = √(боковое ребро^2 - (основание/√3)^2).
• Подставляем значения: основание = 8 см, боковое ребро = 4√7 см.

После вычислений получаем:

• Косинус угла ≈ 0.75.

Ответ: 0.75