Ребят, кто может помочь начертить график следующей функции?

1. Для x ≤ 0: y = x (прямая линия, проходящая через начало координат)
2. Для 0 ≤ x ≤ 2: y = x² + 1 (парабола с вершиной в точке (0, 1))
3. Для x > 2: y = 5 (горизонтальная линия)

Математика 10 класс Функции и их графики график функции математика 10 класс построение графика функции и графики анализ графиков функции Новый

Конечно, давайте разберемся, как начертить график данной функции. Мы будем поэтапно строить график для каждой из трех частей функции.

1. Для x ≤ 0: y = x

• Это прямая линия, которая проходит через начало координат (0, 0).
• Для значений x ≤ 0, например, если x = -1, то y = -1; если x = -2, то y = -2.
• Таким образом, мы можем провести прямую линию, которая будет иметь наклон -1 и проходить через точки (-1, -1) и (-2, -2).

2. Для 0 ≤ x ≤ 2: y = x² + 1

• Это парабола, которая открыта вверх.
• Вершина параболы находится в точке (0, 1), так как при x = 0, y = 0² + 1 = 1.
• Теперь давайте найдем значения y для других x в этом интервале:
• Если x = 1, то y = 1² + 1 = 2.
• Если x = 2, то y = 2² + 1 = 5.
• Таким образом, у нас есть точки (0, 1), (1, 2) и (2, 5). Мы можем начертить параболу, проходящую через эти точки.

3. Для x > 2: y = 5

• Это горизонтальная линия, которая проходит через y = 5.
• Эта линия начинается от точки (2, 5) и продолжается вправо, так как x > 2.

Итак, теперь мы можем объединить все части:

• Начинаем с прямой линии для x ≤ 0, которая идет вниз от начала координат.
• Затем переходим к параболе от точки (0, 1) до (2, 5).
• После этого рисуем горизонтальную линию, начиная с точки (2, 5) и продолжая вправо.

Теперь у вас есть полное представление о том, как начертить график этой функции. Удачи в рисовании!