Для решения уравнения 31,8 - (1/7 + 4/7у) = 1 2/3у + 4,8, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

Сначала преобразуем 1 2/3у в неправильную дробь. Мы знаем, что 1 2/3 = 5/3, следовательно, уравнение можно переписать так:

31,8 - (1/7 + 4/7у) = (5/3)у + 4,8.

Теперь раскроем скобки на левой стороне:

31,8 - 1/7 - 4/7у = (5/3)у + 4,8.

Соберем все термины с у на одной стороне и постоянные на другой:

• Переносим 4,8 на левую сторону:
• 31,8 - 4,8 - 1/7 = (5/3 + 4/7)у.

Теперь посчитаем 31,8 - 4,8:

31,8 - 4,8 = 27.

Теперь у нас есть:

27 - 1/7 = (5/3 + 4/7)у.

Общий знаменатель для 3 и 7 будет 21. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 5/3 = 35/21,
• 4/7 = 12/21.

Теперь мы можем сложить дроби:

(5/3 + 4/7) = (35/21 + 12/21) = 47/21.

Теперь у нас есть:

27 - 1/7 = (47/21)у.

Теперь найдем 27 - 1/7. Приведем 27 к дроби с тем же знаменателем:

27 = 189/7,

поэтому:

189/7 - 1/7 = 188/7.

Теперь у нас есть:

188/7 = (47/21)у.

Теперь умножим обе стороны на 21, чтобы избавиться от дроби:

21 * (188/7) = 47у.

Это упрощается до:

564 = 47у.

Теперь разделим обе стороны на 47:

у = 564 / 47 = 12.

Теперь давайте проверим, подставив найденное значение у в исходное уравнение:

• Левая часть: 31,8 - (1/7 + 4/7 * 12) = 31,8 - (1/7 + 48/7) = 31,8 - 49/7.
• 49/7 = 7, поэтому левая часть равна: 31,8 - 7 = 24,8.
• Правая часть: 1 2/3 * 12 + 4,8 = 5 * 12/3 + 4,8 = 20 + 4,8 = 24,8.

Обе части равны, следовательно, уравнение верно.