Давайте решим каждое из предложенных уравнений по очереди. Я объясню шаги для каждого из них.

1. Раскроем скобки: x² - 3x + 6 + 2x - 12 = 0.
2. Соберем подобные члены: x² - 3x + 2x + 6 - 12 = 0, что упрощается до x² - x - 6 = 0.
3. Теперь найдем корни уравнения. Используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -1, c = -6.
4. Вычислим D: D = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.
5. Корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) = (1 ± 5) / 2.
6. Таким образом, x = 3 и x = -2.

1. Приведем уравнение к стандартному виду: 3x² - 2x² + 4x + 2x - 11 - 5 = 0.
2. Упрощаем: x² + 6x - 16 = 0.
3. Находим дискриминант: D = 6² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100.
4. Корни: x = (-6 ± √100) / 2 = (-6 ± 10) / 2.
5. Получаем x = 2 и x = -8.

1. Раскроем скобки: 5x² - 3x² - 6x + 3x - 13 - 4 = 0.
2. Упрощаем: 2x² - 3x - 17 = 0.
3. Находим дискриминант: D = (-3)² - 4 * 2 * (-17) = 9 + 136 = 145.
4. Корни: x = (3 ± √145) / 4.

1. Соберем подобные члены: x² - 2x - 7 - 1 = 0.
2. Получаем: x² - 2x - 8 = 0.
3. Находим дискриминант: D = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.
4. Корни: x = (2 ± 6) / 2.
5. Получаем x = 4 и x = -2.

1. Соберем подобные члены: 2x² + 2x - 5 = 0.
2. Находим дискриминант: D = 2² - 4 * 2 * (-5) = 4 + 40 = 44.
3. Корни: x = (-2 ± √44) / 4 = (-2 ± 2√11) / 4 = (-1 ± √11) / 2.

1. Соберем подобные члены: 4x² + 9x + 10 - 1 = 0.
2. Упрощаем: 4x² + 9x + 9 = 0.
3. Находим дискриминант: D = 9² - 4 * 4 * 9 = 81 - 144 = -63.
4. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Итак, мы решили все уравнения:

• 1. x = 3 и x = -2
• 2. x = 2 и x = -8
• 3. x = (3 ± √145) / 4
• 4. x = 4 и x = -2
• 5. x = (-1 ± √11) / 2
• 6. Нет действительных корней