С двух концов беговой дорожки длиной _м одновременно с одинаковой скоростью _м бежали навстречу друг другу два мальчика. Как можно охарактеризовать время и расстояние, которые пробежали мальчики до момента встречи? Справочный материал: 80 м/мин, 90 м/мин, 150 м/мин, 200 м/мин.

Математика 10 класс Движение по прямой время и расстояние беговая дорожка мальчики скорость встреча математика 10 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим некоторые переменные и шаги, которые помогут нам понять, как мальчики пробегают расстояние до момента встречи.

Обозначения:

• L - длина беговой дорожки (в метрах).
• v1 - скорость первого мальчика (в метрах в минуту).
• v2 - скорость второго мальчика (в метрах в минуту).
• t - время до момента встречи (в минутах).

Шаг 1: Определим общее расстояние.

Когда оба мальчика бегут навстречу друг другу, они вместе преодолевают полную длину дорожки. Таким образом, общее расстояние, которое они пробегают до момента встречи, равно длине дорожки L.

Шаг 2: Найдем общее время до встречи.

Скорость сближения мальчиков равна сумме их скоростей:

V = v1 + v2

Тогда время, за которое они встретятся, можно найти по формуле:

t = L / V

Шаг 3: Найдем расстояние, которое пробежал каждый мальчик.

Теперь, зная время t, мы можем найти расстояние, которое пробежал каждый мальчик:

• Расстояние первого мальчика: S1 = v1 * t
• Расстояние второго мальчика: S2 = v2 * t

Так как они бегут с одинаковой скоростью и одновременно, то расстояния будут пропорциональны их скоростям.

Пример:

Предположим, длина дорожки L = 200 метров, и скорость каждого мальчика v1 = 80 м/мин и v2 = 90 м/мин.

• Общая скорость: V = 80 + 90 = 170 м/мин.
• Время до встречи: t = 200 / 170 ≈ 1,18 минут.
• Расстояние, пробегаемое первым мальчиком: S1 = 80 * 1,18 ≈ 94,4 метра.
• Расстояние, пробегаемое вторым мальчиком: S2 = 90 * 1,18 ≈ 106,2 метра.

Таким образом, мы можем охарактеризовать время и расстояние, которые пробежали мальчики до момента встречи, используя указанные выше шаги и формулы.