Сколько марок должен отдать Саша сестре, если у него было 28 марок, а у сестры 16, чтобы у него осталось марок в 3 раза меньше, чем у сестры?

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной Саша марки сестра задача математика уравнение решение количество сравнение деление Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество марок, которые Саша отдаст своей сестре, как x.

Сейчас у Саши 28 марок, а у его сестры 16 марок. После того, как Саша отдаст x марок, у него останется:

• 28 - x марок.

А у сестры, после того как она получит x марок, станет:

• 16 + x марок.

По условию задачи, у Саши должно остаться марок в 3 раза меньше, чем у сестры. Это можно записать в виде уравнения:

28 - x = (16 + x) / 3

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби, умножив обе стороны на 3:

• 3 * (28 - x) = 16 + x

Раскроем скобки:

• 84 - 3x = 16 + x

Теперь соберем все x в одной части уравнения. Для этого добавим 3x к обеим сторонам:

• 84 = 16 + 4x

Теперь вычтем 16 из обеих сторон:

• 84 - 16 = 4x

Это дает:

• 68 = 4x

Теперь разделим обе стороны на 4:

• x = 17

Таким образом, Саша должен отдать своей сестре 17 марок.

Проверим, правильно ли мы решили задачу:

• После того, как Саша отдаст 17 марок, у него останется 28 - 17 = 11 марок.
• У сестры станет 16 + 17 = 33 марки.
• Теперь проверим соотношение: 33 / 11 = 3, что соответствует условию задачи.

Ответ: Саша должен отдать своей сестре 17 марок.