Сколько учеников в школе, если 64 % из них — девушки, 5 % — спортсменки, и известно, что среди спортсменок 12 девушек?

Математика 10 класс Проценты количество учеников в школе процент девушек процент спортсменок спортсменки среди девушек задача по математике Новый

Для решения задачи давайте обозначим общее количество учеников в школе как N.

Из условия задачи мы знаем следующие данные:

• 64 % из учеников — девушки.
• 5 % из учеников — спортсменки.
• Среди спортсменок 12 девушек.

Сначала найдем, сколько всего спортсменок в школе:

5 % от общего числа учеников N можно выразить как:

0.05 * N

Теперь мы знаем, что среди всех спортсменок 12 являются девушками. Это означает, что 12 девушек составляют 64 % от общего числа девушек в школе. Давайте найдем общее количество девушек:

Общее количество девушек можно выразить как:

0.64 * N

Теперь, так как 12 девушек — это часть спортсменок, мы можем записать уравнение:

12 = (количество девушек среди спортсменок) = (доля девушек среди всех спортсменок)

Из 0.05 * N (всех спортсменок) мы знаем, что 12 из них — это девушки. Если обозначить количество девушек среди спортсменок как D, то у нас есть:

Теперь мы можем выразить количество девушек среди спортсменок через общее количество спортсменок:

D = 12

Теперь мы знаем, что:

D / (0.05 * N) = 64%

Подставим D:

12 / (0.05 * N) = 0.64

Теперь умножим обе стороны на (0.05 * N):

12 = 0.64 (0.05 N)

Упростим правую часть:

12 = 0.032 * N

Теперь, чтобы найти N, разделим обе стороны на 0.032:

N = 12 / 0.032

Теперь вычислим значение:

N = 375

Таким образом, общее количество учеников в школе составляет 375.