Сколько всего плюшек у Карлсона, если он решил съесть половину всех плюшек и половинку одной плюшки сейчас, а другую половину и половинку той же плюшки вечером, плюс еще одну плюшку он планирует съесть утром?

Математика 10 класс Уравнения и неравенства плюшки Карлсона задача по математике деление на половины решение задач математика 10 класс

Чтобы определить, сколько всего плюшек у Карлсона, давайте разберем задачу по шагам.

1. Половина всех плюшек: Пусть у Карлсона всего x плюшек. Он решил съесть половину всех плюшек, что составляет x/2.
2. Половинка одной плюшки: Карлсон также хочет съесть половинку одной плюшки. Это добавляет еще 1/2 плюшки.
3. Сумма съеденных плюшек сейчас: Таким образом, сейчас он съест x/2 + 1/2 плюшки.

Теперь давайте посмотрим, что он планирует сделать вечером:

1. Вечером: Он съест другую половину той же плюшки, что составляет еще 1/2 плюшки.

Таким образом, вечером он съест:

1. Половину одной плюшки: 1/2.

Теперь давайте сложим все плюшки, которые он планирует съесть:

1. Утром: Он планирует съесть еще одну целую плюшку, что составляет 1 плюшку.

Теперь мы можем собрать все части вместе:

1. Сейчас: x/2 + 1/2.
2. Вечером: 1/2.
3. Утром: 1.

Теперь сложим все это:

(x/2 + 1/2) + (1/2) + 1 = x/2 + 1 + 1 = x/2 + 2.

Теперь мы знаем, что Карлсон съест x/2 + 2 плюшки.

Но мы не знаем, сколько всего плюшек у него. Однако, исходя из описания, можно предположить, что все плюшки, которые он планирует съесть, должны быть равны количеству плюшек, которые у него есть. Поэтому:

x = x/2 + 2.

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: 2x = x + 4.
2. Вычтем x из обеих сторон: x = 4.

Таким образом, у Карлсона всего 4 плюшки.

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Обозначим количество плюшек у Карлсона за X.

Сначала он решил съесть половину всех плюшек:

• Половина всех плюшек: X/2

Затем он съедает половинку одной плюшки:

• Половинка одной плюшки: 1/2

Итак, в данный момент он съел:

• X/2 + 1/2

Теперь он планирует съесть оставшуюся половину той же плюшки вечером:

• Оставшаяся половина: 1/2

Таким образом, вечером он съест еще:

• 1/2

Теперь суммируем все, что он съест:

• Утром он планирует съесть еще одну плюшку: 1

Итак, общее количество плюшек, которые он съест:

• X/2 + 1/2 + 1/2 + 1

После упрощения получаем:

• X/2 + 1 + 1 = X/2 + 2

Теперь, чтобы узнать, сколько всего плюшек у Карлсона, мы можем составить уравнение:

X - (X/2 + 2) = 0

Решим это уравнение:

• X - X/2 - 2 = 0
• X/2 = 2
• X = 4

Таким образом, у Карлсона всего 4 плюшки.