Скорый поезд проходит путь между городами А и Б за 10 часов. Какое время потребуется пассажирскому поезду, если его скорость меньше в 1,8 раза?

Математика 10 класс Скорость, время и расстояние скорость поезда время в пути математические задачи задача на скорость соотношение скоростей поезд А Б решение задач по математике Новый

Для решения задачи нам нужно сначала определить скорость скорого поезда, а затем рассчитать время, которое потребуется пассажирскому поезду.

1. Начнем с определения скорости скорого поезда. Пусть S - это расстояние между городами А и Б. Скорый поезд проходит это расстояние за 10 часов. Тогда его скорость V1 можно выразить как:

• V1 = S / 10

2. Теперь определим скорость пассажирского поезда. По условию задачи, его скорость меньше в 1,8 раза, чем скорость скорого поезда. Обозначим скорость пассажирского поезда как V2. Тогда:

• V2 = V1 / 1,8

3. Подставим значение V1 в формулу для V2:

• V2 = (S / 10) / 1,8

4. Упростим выражение для V2:

• V2 = S / (10 * 1,8)
• V2 = S / 18

5. Теперь мы можем найти время, необходимое пассажирскому поезду для прохождения пути между городами А и Б. Обозначим это время как T. Время можно вычислить по формуле:

• T = S / V2

6. Подставим значение V2 в формулу для времени:

• T = S / (S / 18)

7. Упростим это выражение:

• T = 18

Таким образом, пассажирскому поезду потребуется 18 часов для прохождения пути между городами А и Б.