Давайте обозначим общую сумму денег отца как X. Мы будем поэтапно разбираться с тем, как он делил свои деньги между детьми.

1. Сначала отец делит деньги между старшим и средним детьми.

• Старшему он дает половину остатка и 1 рубль. Сначала мы найдем, сколько денег у него осталось после того, как он отдал старшему ребенку:
• Остаток после старшего: X - (1/2 * X + 1) = X - 1/2 * X - 1 = 1/2 * X - 1

2. Теперь давайте посмотрим, сколько отец дает среднему ребенку:

• Он также отдает среднему половину остатка и 1 рубль. Остаток после старшего ребенка, как мы нашли, равен 1/2 * X - 1. Теперь найдем, сколько отец отдает среднему:
• Среднему: 1/2 * (1/2 * X - 1) + 1 = 1/4 * X - 1/2 + 1 = 1/4 * X + 1/2
• Теперь найдем остаток после того, как он отдал среднему:
• Остаток: (1/2 * X - 1) - (1/4 * X + 1/2) = 1/2 * X - 1 - 1/4 * X - 1/2 = (1/2 - 1/4) * X - (1 + 1/2) = 1/4 * X - 3/2

3. Теперь мы посмотрим, сколько денег получает младший ребенок:

• Он получает половину нового остатка и 3 рубля. Новый остаток равен 1/4 * X - 3/2. Теперь найдем, сколько получает младший:
• Младшему: 1/2 * (1/4 * X - 3/2) + 3 = 1/8 * X - 3/4 + 3 = 1/8 * X + 9/4
• Теперь найдем остаток после младшего:
• Остаток: (1/4 * X - 3/2) - (1/8 * X + 9/4) = 1/4 * X - 3/2 - 1/8 * X - 9/4 = (1/4 - 1/8) * X - (3/2 + 9/4) = 1/8 * X - (6/4 + 9/4) = 1/8 * X - 15/4

4. Теперь мы знаем, что после всех этих делений у отца не осталось денег, то есть остаток равен 0:

1/8 * X - 15/4 = 0

5. Решим это уравнение:

• 1/8 * X = 15/4
• X = 15/4 * 8 = 30

Таким образом, отец изначально имел 30 рублей. Теперь давайте проверим, как он делил эти деньги:

• Старшему: 1/2 * 30 + 1 = 15 + 1 = 16 рублей
• Остаток: 30 - 16 = 14 рублей
• Среднему: 1/2 * 14 + 1 = 7 + 1 = 8 рублей
• Остаток: 14 - 8 = 6 рублей
• Младшему: 1/2 * 6 + 3 = 3 + 3 = 6 рублей

Теперь мы можем подвести итог: отец дал своим детям в общей сложности 30 рублей.