В магазине продали 5/12 имевшегося запаса гречки, а непроданная крупа оказалась на 300 кг больше половины всего запаса. Сколько гречки было в магазине изначально?

Математика 10 класс Задачи на пропорции и уравнения математика 10 класс задача на проценты алгебра решение задачи текстовая задача дроби запасы продуктов система уравнений количество гречки начальный запас Новый

Давайте обозначим изначальный запас гречки в магазине как x килограммов.

Согласно условию задачи, в магазине продали 5/12 от всего запаса. Это значит, что оставшаяся часть гречки составляет:

• x - 5/12 * x = 7/12 * x

Теперь нам известно, что непроданная гречка оказалась на 300 кг больше половины всего запаса. Половина запаса равна 1/2 * x.

Поэтому мы можем записать уравнение:

• 7/12 * x = 1/2 * x + 300

Теперь давайте упростим уравнение. Приведем обе стороны к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 2 — это 12.

• Сначала преобразуем правую часть уравнения:
• 1/2 * x = 6/12 * x

Теперь уравнение выглядит так:

• 7/12 * x = 6/12 * x + 300

Теперь вычтем 6/12 * x из обеих сторон уравнения:

• 7/12 * x - 6/12 * x = 300
• 1/12 * x = 300

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы найти x:

• x = 300 * 12
• x = 3600

Таким образом, изначально в магазине было 3600 кг гречки.