Сторону квадрата увеличили 2v11 раз. Во сколько раз увеличится его площадь?

Ответ: в ... раз.

Математика 10 класс Площадь фигур математика 10 класс квадрат увеличение стороны площадь квадрата пропорции задачи на увеличение геометрия решение задач квадратные единицы Новый

Чтобы определить, во сколько раз увеличится площадь квадрата, начнем с понимания того, как площадь квадрата связана с его стороной. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь = сторона × сторона.

Если обозначить первоначальную сторону квадрата как "a", то его начальная площадь будет равна:

• P1 = a × a = a².

Теперь, если сторону квадрата увеличивают в 2v11 раз, новая сторона квадрата будет равна:

• P2 = (2√11) × a.

Теперь найдем новую площадь квадрата. Подставим новую сторону в формулу для площади:

• P2 = (2√11 × a) × (2√11 × a) = (2√11)² × a².

Теперь вычислим (2√11)²:

• (2√11)² = 2² × (√11)² = 4 × 11 = 44.

Таким образом, новая площадь квадрата равна:

• P2 = 44 × a².

Теперь можем сравнить новую площадь с первоначальной:

• Во сколько раз увеличилась площадь = P2 / P1 = (44 × a²) / (a²) = 44.

Ответ: площадь квадрата увеличится в 44 раза.