Стороны треугольника соотносятся как 3, 4, 5, а общий периметр составляет 60 см. Какие длины имеют стороны этого треугольника?

Математика 10 класс Пропорциональные величины длина сторон треугольника периметр треугольника треугольник 3 4 5 задачи по математике решение задач по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим стороны треугольника. Пусть стороны треугольника будут равны:

• 3x
• 4x
• 5x

Здесь x - это общий множитель, который мы будем определять.

Теперь найдем периметр треугольника. Периметр P треугольника равен сумме всех его сторон:

P = 3x + 4x + 5x = 12x

Согласно условию задачи, периметр составляет 60 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

12x = 60

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 12:
x = 60 / 12
2. Вычисляем:
x = 5

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины сторон треугольника:

• Первая сторона: 3x = 3 * 5 = 15 см
• Вторая сторона: 4x = 4 * 5 = 20 см
• Третья сторона: 5x = 5 * 5 = 25 см

Таким образом, длины сторон треугольника составляют:

• 15 см
• 20 см
• 25 см

Итак, ответ: стороны треугольника равны 15 см, 20 см и 25 см.