Здравствуйте! Помогите пожалуйста срочно с заданием. Дерево отбрасывает тень в 4 метра, рядом стоит здание в 10 метров и отбрасывает тень в 20 метров. Какова высота дерева?

Математика 10 класс Пропорциональные величины высота дерева тень дерева тень здания задача по математике геометрические задачи пропорции в математике решение задачи школьная математика Новый

Здравствуйте! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи: У нас есть дерево и здание, которые отбрасывают тени. Мы знаем длину теней и высоту здания, и нам нужно найти высоту дерева.

2. Данные:

   • Высота здания = 10 метров
   • Длина тени здания = 20 метров
   • Длина тени дерева = 4 метра
   • Высота дерева = ?

3. Пропорция: Мы можем использовать подобие треугольников. Высота здания и его тень образуют один треугольник, а высота дерева и его тень образуют другой треугольник. Эти треугольники подобны, так как тени отбрасываются под одним и тем же углом.

4. Составление пропорции:

   • Высота здания / Длина тени здания = Высота дерева / Длина тени дерева
   • Подставим известные значения:
   • 10 / 20 = h / 4, где h — высота дерева.

5. Решение пропорции:

   • Упростим левую часть: 10 / 20 = 1 / 2.
   • Теперь у нас есть: 1 / 2 = h / 4.

6. Перемножим крест-накрест:

   • 1 4 = 2 h
   • 4 = 2h.

7. Решим уравнение для h:

   • h = 4 / 2
   • h = 2.

8. Ответ: Высота дерева составляет 2 метра.

Таким образом, мы нашли, что высота дерева равна 2 метра. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!