Существуют ли треугольники с углами:

1. 30, 60, 90 градусов
2. 60, 60, 60 градусов
3. 45, 45, 90 градусов
4. 2, 79, 99 градусов
5. 67, 28, 86 градусов
6. 45, 27, 81 градусов

Математика 10 класс Свойства треугольников треугольники Углы 30 градусов 60 градусов 90 градусов 60 45 90 2 79 99 67 28 86 27 81 геометрия свойства треугольников сумма углов треугольника существование треугольников Новый

Для определения, существуют ли треугольники с заданными углами, нужно помнить, что сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. Давайте рассмотрим каждый из предложенных наборов углов.

1. 30, 60, 90 градусов:

   Суммируем углы: 30 + 60 + 90 = 180 градусов. Сумма углов равна 180, значит, такой треугольник существует.

2. 60, 60, 60 градусов:

   Суммируем углы: 60 + 60 + 60 = 180 градусов. Сумма углов также равна 180, значит, такой треугольник существует. Это равносторонний треугольник.

3. 45, 45, 90 градусов:

   Суммируем углы: 45 + 45 + 90 = 180 градусов. Сумма углов равна 180, значит, такой треугольник существует. Это равнобедренный треугольник.

4. 2, 79, 99 градусов:

   Суммируем углы: 2 + 79 + 99 = 180 градусов. Сумма углов равна 180, значит, такой треугольник существует.

5. 67, 28, 86 градусов:

   Суммируем углы: 67 + 28 + 86 = 181 градусов. Сумма углов больше 180, значит, такой треугольник не может существовать.

6. 45, 27, 81 градусов:

   Суммируем углы: 45 + 27 + 81 = 153 градусов. Сумма углов меньше 180, значит, такой треугольник не может существовать.

Таким образом, существуют треугольники с углами 1, 2, 3 и 4, но не существуют треугольники с углами 5 и 6.

1, 2, 3, 4 - существуют; 5, 6 - не существуют