Установите соответствие между длинами сторон треугольника и его видом.

Длины:

1. 1) 8, 9, 13;
2. 2) 4, 6, 7;
3. 3) 5, 12, 13;
4. 4) 7, 9, 12.

Виды:

• а) остроугольный.
• б) тупоугольный.
• в) прямоугольный.

Математика 10 класс Свойства треугольников математика 10 класс треугольник виды треугольников остроугольный треугольник тупоугольный треугольник прямоугольный треугольник длины сторон треугольника соответствие задачи по геометрии классификация треугольников Новый

Ответ: а - 2 и 4 б - 1 в - 3 Пошаговое объяснение: 1. **Определение видов треугольников**: - Осторугольный треугольник — все углы меньше 90 градусов. - Тупоугольный треугольник — один угол больше 90 градусов. - Прямоугольный треугольник — один угол равен 90 градусов. 2. **Проверка треугольника на прямоугольность**: Для прямоугольного треугольника используется теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c — самая длинная сторона (гипотенуза), а a и b — другие стороны. - Для треугольника 3) 5, 12, 13: - 13^2 = 169 - 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 - Условие выполняется, значит, этот треугольник прямоугольный. 3. **Проверка на остроугольность и тупоугольность**: Используем неравенство между квадратами сторон: - Если a^2 + b^2 > c^2, то треугольник остроугольный. - Если a^2 + b^2 < c^2, то треугольник тупоугольный. - Для треугольника 1) 8, 9, 13: - 8^2 + 9^2 = 64 + 81 = 145 - 13^2 = 169 - 145 < 169, значит, это тупоугольный треугольник. - Для треугольника 2) 4, 6, 7: - 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52 - 7^2 = 49 - 52 > 49, значит, это остроугольный треугольник. - Для треугольника 4) 7, 9, 12: - 7^2 + 9^2 = 49 + 81 = 130 - 12^2 = 144 - 130 < 144, значит, это тупоугольный треугольник. 4. **Итоговое соответствие**: - Осторугольный: 2 (4, 6, 7) - Тупоугольный: 1 (8, 9, 13) и 4 (7, 9, 12) - Прямоугольный: 3 (5, 12, 13) Таким образом, мы получили нужные соответствия.