Для нахождения координат точки D, которая является четвертой вершиной прямоугольника ABC, сначала нужно определить, какие из данных точек являются противоположными вершинами, а какие - смежными.

Вершины A(-5;2) и B(1;2) имеют одинаковую y-координату, что означает, что они расположены на одной горизонтальной линии. Это значит, что отрезок AB является одной из сторон прямоугольника.

Теперь рассмотрим точку C(1;-4). Она имеет ту же x-координату, что и точка B, но отличается по y-координате. Это указывает на то, что отрезок BC является вертикальной стороной прямоугольника.

Теперь мы можем построить прямоугольник ABCD. Поскольку AB и BC являются сторонами прямоугольника, то точка D будет находиться на той же горизонтали, что и точка A, и на той же вертикали, что и точка C. Таким образом, координаты точки D будут совпадать с x-координатой точки A и y-координатой точки C.

Теперь подставим значения:

• x-координата точки D: x = -5 (из точки A)
• y-координата точки D: y = -4 (из точки C)

Таким образом, координаты точки D равны D(-5; -4).

Ответ: координаты точки D: D(-5; -4).