Укажите натуральное число, которое в 7 раз больше количества его единиц.

Математика 10 класс Уравнения и неравенства натуральное число 7 раз больше количество единиц математика 10 класс задача на числа уравнение решение алгебра математическая задача Новый

Для решения задачи начнем с определения, что такое "количество единиц" в натуральном числе. Количество единиц — это цифра, стоящая на последнем месте числа, то есть его последняя цифра.

Обозначим натуральное число как N. Пусть d — это количество единиц, то есть последняя цифра числа N. В соответствии с условием задачи, мы имеем следующее уравнение:

N = 7 * d

Теперь рассмотрим возможные значения для d. Поскольку d — это последняя цифра числа, она может принимать значения от 1 до 9 (включительно), так как мы ищем натуральное число, а следовательно, d не может быть равным 0.

Теперь подставим каждое значение d в уравнение и найдем соответствующее значение N:

• Если d = 1, то N = 7 * 1 = 7
• Если d = 2, то N = 7 * 2 = 14
• Если d = 3, то N = 7 * 3 = 21
• Если d = 4, то N = 7 * 4 = 28
• Если d = 5, то N = 7 * 5 = 35
• Если d = 6, то N = 7 * 6 = 42
• Если d = 7, то N = 7 * 7 = 49
• Если d = 8, то N = 7 * 8 = 56
• Если d = 9, то N = 7 * 9 = 63

Теперь проверим, какое из найденных значений N соответствует условию, что N в 7 раз больше количества единиц d:

• Для N = 7, d = 7: 7 = 7 * 1 (верно)
• Для N = 14, d = 4: 14 != 7 * 2 (неверно)
• Для N = 21, d = 1: 21 != 7 * 3 (неверно)
• Для N = 28, d = 8: 28 != 7 * 4 (неверно)
• Для N = 35, d = 5: 35 != 7 * 5 (неверно)
• Для N = 42, d = 2: 42 != 7 * 6 (неверно)
• Для N = 49, d = 9: 49 != 7 * 7 (неверно)
• Для N = 56, d = 6: 56 != 7 * 8 (неверно)
• Для N = 63, d = 3: 63 != 7 * 9 (неверно)

Таким образом, единственным натуральным числом, которое соответствует условию задачи, является 7.