Укажите номера правильных утверждений:

1. Через любые две различные точки пространства проходит прямая.
2. Через любые три различные точки пространства проходит плоскость.
3. Через любые четыре различные точки пространства проходит плоскость.

Математика 10 класс Геометрия математика 10 класс правильные утверждения геометрия точки пространства прямая и плоскость свойства прямой свойства плоскости Новый

Давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений.

• Первое утверждение: "Через любые две различные точки пространства проходит прямая."

  Это утверждение является правильным. По определению, через любые две различные точки в пространстве можно провести одну и только одну прямую. Это свойство геометрии, которое всегда выполняется.

• Второе утверждение: "Через любые три различные точки пространства проходит плоскость."

  Это утверждение не всегда верно. Три точки могут лежать на одной прямой, и в этом случае через них не пройдет плоскость, так как плоскость определяется тремя точками, которые не лежат на одной прямой. Таким образом, это утверждение является неправильным.

• Третье утверждение: "Через любые четыре различные точки пространства проходит плоскость."

  Это утверждение также неверно. Четыре точки могут располагаться так, что ни три из них не лежат в одной плоскости, например, если они находятся на вершинах тетраэдра. В таком случае через них не пройдет одна плоскость. Поэтому это утверждение также неправильное.

Таким образом, правильным является только первое утверждение. Ответ: только первое утверждение верно.