Установите соответствие между натуральными числами а и б и их свойствами, связанными с произведением необщих простых множителей.

1. HOK (a; b)=36 НОД (a; b)=6
2. HOK (a; b)=a НОД(a; b)=b
3. НОК (a, b)=60

Найдите соответствия для следующих условий:

• а. ab=300
• б. b делитель числа a
• с. c=8
• д. ab=216
• е. c=12

Математика 10 класс НОД и НОК натуральных чисел математика 10 класс натуральные числа свойства чисел произведение простых множителей НОД НОК соответствие чисел делители задачи по математике Новый

Ответ:

1 - д, е; 2 - б; 3 - а, с.

Пошаговое объяснение:

Давайте разберем каждое из условий и установим соответствия.

1. HOK (a; b) = 36, НОД (a; b) = 6

Мы знаем, что HOK(a; b) × НОД(a; b) = a × b. Подставим наши значения:

36 × 6 = 216.

Это означает, что произведение a и b равно 216, что соответствует варианту д (ab = 216).

Теперь рассмотрим c. Поскольку HOK и НОД имеют общие простые множители, мы можем найти c. Здесь 36 и 6 имеют общие простые множители 2 и 3, и 12 = 2^2 × 3, что соответствует варианту е.

2. HOK (a; b) = a, НОД(a; b) = b

Это возможно, если a является кратным b, то есть a = b × k (где k — натуральное число). В этом случае b является делителем числа a, что соответствует варианту б.

3. НОК (a, b) = 60

Используем формулу HOK(a; b) × НОД(a; b) = a × b. Подставим значение HOK:

60 × НОД(a; b) = a × b.

Если мы предположим, что НОД(a; b) = 5, то:

60 × 5 = 300.

Это соответствует варианту а (ab = 300). Осталось только c, которое равно 8, так как 60 и 5 имеют общие простые множители 2 и 3, а 8 = 2^3, что соответствует варианту с.

Теперь можем записать соответствия:

1 - д, е

2 - б

3 - а, с

Итак, итоговые соответствия:

1 - д, е; 2 - б; 3 - а, с.