В антикварном магазине книгу уценили сначала на 10%, а затем через месяц ещё на 30%. Какова была начальная и конечная стоимость книги, если после первой уценки её цена составила 15,3 кр?
Математика10 классПроцентыначальная стоимость книгиконечная стоимость книгиуценка книгицена книгиматематика 10 класс
Давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определим начальную стоимость книги.
После первой уценки на 10% цена книги составила 15,3 кр. Это означает, что 15,3 кр - это 90% от начальной стоимости книги, так как 100% - это цена до уценки, а 10% - это то, что было убрано.
Обозначим начальную стоимость книги как X. Тогда мы можем записать уравнение:
0,9 * X = 15,3
Теперь найдем X, разделив обе стороны уравнения на 0,9:
X = 15,3 / 0,9
Посчитаем:
X = 17
Таким образом, начальная стоимость книги была 17 кр.
Шаг 2: Определим конечную стоимость книги после второй уценки.
Теперь, когда мы знаем начальную стоимость, давайте найдем цену книги после второй уценки на 30%.
Первоначальная цена после первой уценки составила 15,3 кр. Теперь мы уменьшаем эту сумму на 30%. Это означает, что 70% от 15,3 кр останется после второй уценки.
Запишем это как:
0,7 * 15,3
Теперь посчитаем конечную стоимость:
0,7 * 15,3 = 10,71
Таким образом, конечная стоимость книги после двух уценок составила 10,71 кр.
Итак, в результате: