В четверг акции компании поднялись в цене на определенное количество процентов, а в пятницу они упали на то же самое количество процентов. В результате они стали на 36% дешевле по сравнению с началом торгов в четверг. На сколько процентов увеличилась цена акций компании в четверг?

Математика 10 класс Проценты акции цена Проценты математика увеличение снижение торговля четверг Пятница задача Новый

Давайте обозначим начальную цену акций в четверг как X. Пусть акции поднялись в цене на P% в четверг. Тогда новая цена акций после повышения будет:

X * (1 + P/100)

Теперь в пятницу цена акций упала на те же P%. Мы можем выразить новую цену акций после падения:

X * (1 + P/100) * (1 - P/100)

Применим формулу для произведения:

X * (1 + P/100) * (1 - P/100) = X * (1 - (P/100)^2)

Теперь мы знаем, что в результате акции стали на 36% дешевле по сравнению с начальной ценой. Это означает, что новая цена акций равна:

X * (1 - 0.36) = X * 0.64

Теперь мы можем приравнять оба выражения:

X * (1 - (P/100)^2) = X * 0.64

Так как X не равно нулю, мы можем разделить обе стороны на X:

1 - (P/100)^2 = 0.64

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим (P/100)^2 на правую сторону:

(P/100)^2 = 1 - 0.64

2. Считаем правую часть:

(P/100)^2 = 0.36

3. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

P/100 = √0.36

4. Находим квадратный корень:

P/100 = 0.6

5. Умножаем обе стороны на 100:

P = 60

Таким образом, акции компании увеличились в цене на 60% в четверг.