В геометрии, радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен корню из 3/6. Как можно определить длину стороны этого треугольника?

Математика 10 класс Геометрия радиус окружности правильный треугольник длина стороны геометрия вычисление стороны математика 10 класс Новый

Чтобы найти длину стороны правильного треугольника, зная радиус окружности, вписанной в него, воспользуемся формулами для радиуса вписанной окружности и свойствами правильного треугольника.

Шаг 1: Понимание радиуса вписанной окружности

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, можно выразить через длину стороны треугольника. Формула выглядит так:

r = (a * √3) / 6

где r - радиус вписанной окружности, a - длина стороны правильного треугольника.

Шаг 2: Подстановка известного значения радиуса

В нашем случае радиус r равен корню из 3/6. Подставим это значение в формулу:

(√3 / 6) = (a * √3) / 6

Шаг 3: Упрощение уравнения

Теперь мы можем избавиться от общего множителя (6) и √3, так как они не равны нулю:

• √3 = a * √3

Теперь делим обе стороны уравнения на √3:

• 1 = a

Шаг 4: Получение результата

Таким образом, длина стороны правильного треугольника равна 1.

Итак, ответ: длина стороны правильного треугольника равна 1.