Чтобы найти длину стороны правильного треугольника, зная радиус окружности, вписанной в него, воспользуемся формулами для радиуса вписанной окружности и свойствами правильного треугольника.

Шаг 1: Понимание радиуса вписанной окружности

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, можно выразить через длину стороны треугольника. Формула выглядит так:

r = (a * √3) / 6

где r - радиус вписанной окружности, a - длина стороны правильного треугольника.

Шаг 2: Подстановка известного значения радиуса

В нашем случае радиус r равен корню из 3/6. Подставим это значение в формулу:

(√3 / 6) = (a * √3) / 6

Шаг 3: Упрощение уравнения

Теперь мы можем избавиться от общего множителя (6) и √3, так как они не равны нулю:

• √3 = a * √3

Теперь делим обе стороны уравнения на √3:

• 1 = a

Шаг 4: Получение результата

Таким образом, длина стороны правильного треугольника равна 1.

Итак, ответ: длина стороны правильного треугольника равна 1.