В магазин привезли 56 кг сосисок, которые упакованы в одинаковые упаковки. После продажи определенного количества сосисок осталось 3 упаковки, каждая по 8 кг. Сколько килограммов сосисок было продано и сколько это упаковок? Реши задачу различными способами.
Математика10 классПропорции и задачи на движениематематика 10 классзадача на нахождение весаупаковки сосисокрешение задачиколичество проданных сосисокматематические методы решения
Давайте решим задачу несколькими способами. Начнем с первого метода — прямого вычисления.
Способ 1: Прямое вычисление1. Сначала определим, сколько сосисок осталось после продажи. У нас есть 3 упаковки по 8 кг:
2. Теперь найдем, сколько сосисок было продано. Мы знаем, что в начале было 56 кг сосисок:
3. Теперь определим, сколько упаковок сосисок было продано. Если каждая упаковка по 8 кг, то:
Таким образом, было продано 32 кг сосисок, что составляет 4 упаковки.
Способ 2: Система уравненийТеперь решим задачу с помощью системы уравнений.
1. Обозначим количество проданных упаковок как x. Каждая упаковка весит 8 кг, следовательно, вес проданных сосисок будет равен 8x кг.
2. Мы знаем, что всего сосисок было 56 кг, и после продажи осталось 24 кг. Таким образом, мы можем записать уравнение:
3. Решим это уравнение:
4. Теперь найдем, сколько килограммов сосисок было продано:
Таким образом, по этому методу мы также получили, что было продано 32 кг сосисок и 4 упаковки.
ИтогВ обоих методах мы пришли к одному и тому же результату. Итак, было продано 32 кг сосисок и 4 упаковки.