В магазине канцтоваров есть 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, а остальные ручки синего и чёрного цвета распределены поровну. Какова вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется синей или чёрной?

Математика 10 класс Вероятность вероятность ручки красные ручки зеленые ручки фиолетовые ручки синие ручки черные ручки случайный выбор распределение цветов Новый

Для решения данной задачи сначала найдем общее количество ручек, которые у нас есть, и количество ручек синего и чёрного цвета.

У нас есть 144 ручки, из которых:

• 30 красных,
• 24 зелёных,
• 18 фиолетовых.

Теперь давайте посчитаем, сколько ручек у нас уже есть:

30 (красные) + 24 (зелёные) + 18 (фиолетовые) = 72 ручки.

Теперь мы можем найти количество ручек синего и чёрного цвета:

Общее количество ручек - количество уже известных ручек = 144 - 72 = 72 ручки.

Согласно условию задачи, ручки синего и чёрного цвета распределены поровну. Это значит, что:

• Количество синих ручек = 72 / 2 = 36,
• Количество чёрных ручек = 72 / 2 = 36.

Теперь мы можем найти общее количество ручек синего и чёрного цвета:

Количество синих + количество чёрных = 36 + 36 = 72 ручки.

Теперь рассчитаем вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется синей или чёрной. Вероятность P определяется по формуле:

P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов).

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (синие и чёрные ручки) = 72,
• Общее количество исходов (все ручки) = 144.

Теперь подставим значения в формулу:

P = 72 / 144.

Упростим дробь:

P = 1 / 2.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется синей или чёрной, составляет 1/2 или 50%.