В одной вазе 12 конфет, из которых 8 с фруктовой начинкой, а во второй вазе 8 конфет, из которых 6 с фруктовой начинкой. Если взять по одной конфете из каждой вазы, какова вероятность того, что обе конфеты будут с фруктовой начинкой?

Математика 10 класс Вероятность вероятность конфет фруктовая начинка задача по математике комбинаторика вероятность событий решение задачи математика 10 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что обе конфеты будут с фруктовой начинкой, давайте сначала определим общее количество конфет в каждой вазе и количество конфет с фруктовой начинкой.

• В первой вазе: 12 конфет, из которых 8 с фруктовой начинкой.
• Во второй вазе: 8 конфет, из которых 6 с фруктовой начинкой.

Теперь мы можем найти вероятность того, что мы выберем конфету с фруктовой начинкой из каждой вазы.

1. Вероятность выбрать конфету с фруктовой начинкой из первой вазы:
• Количество конфет с фруктовой начинкой в первой вазе = 8.
• Общее количество конфет в первой вазе = 12.
• Вероятность = Количество конфет с фруктовой начинкой / Общее количество конфет = 8 / 12 = 2 / 3.
2. Вероятность выбрать конфету с фруктовой начинкой из второй вазы:
• Количество конфет с фруктовой начинкой во второй вазе = 6.
• Общее количество конфет во второй вазе = 8.
• Вероятность = Количество конфет с фруктовой начинкой / Общее количество конфет = 6 / 8 = 3 / 4.

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что обе конфеты будут с фруктовой начинкой, мы умножим вероятности для каждой вазы:

Общая вероятность = Вероятность из первой вазы * Вероятность из второй вазы

Подставим найденные значения:

Общая вероятность = (2 / 3) * (3 / 4) = 6 / 12 = 1 / 2.

Ответ: Вероятность того, что обе конфеты будут с фруктовой начинкой, равна 1/2.