В прямоугольном треугольнике известны длины гипотенузы a и одного из катетов b. Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к гипотенузе, затем из основания этого перпендикуляра проведен перпендикуляр к катету, и так продолжается до вершины острого угла. Какова сумма длин всех этих перпендикуляров?

Математика 10 класс Геометрия прямоугольный треугольник гипотенуза катет перпендикуляр длина перпендикуляров сумма длин математическая задача геометрия свойства треугольников Теорема Пифагора Новый

Сумма длин всех перпендикуляров равна длине катета, который был известен изначально.