В трехзначном числе первую цифру (разряд сотен) увеличили на 3, вторую - на 2, третью - на 1. В итоге число увеличилось в 4 раза. Приведите пример такого исходного числа.

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной трёхзначное число разряд сотен увеличение цифр математическая задача 10 класс пример числа Арифметические операции уравнение решение задачи числа в математике Новый

Для решения задачи начнем с обозначения трехзначного числа. Обозначим его как XYZ, где X – цифра в разряде сотен, Y – цифра в разряде десятков, Z – цифра в разряде единиц. Тогда данное число можно выразить как:

N = 100X + 10Y + Z

По условию задачи, после увеличения цифр мы получаем новое число:

N' = 100(X + 3) + 10(Y + 2) + (Z + 1)

Упростив, получим:

N' = 100X + 300 + 10Y + 20 + Z + 1 = 100X + 10Y + Z + 321

Таким образом, новое число можно записать как:

N' = N + 321

Согласно условию, новое число в 4 раза больше исходного:

N' = 4N

Теперь подставим выражение для N':

N + 321 = 4N

Решим это уравнение:

1. Переносим N на правую сторону:
2. 321 = 4N - N
3. 321 = 3N
4. Теперь делим обе стороны на 3:
5. N = 107

Таким образом, исходное число 107. Проверим, соответствует ли оно условиям задачи:

• Увеличиваем первую цифру (1) на 3: 1 + 3 = 4
• Увеличиваем вторую цифру (0) на 2: 0 + 2 = 2
• Увеличиваем третью цифру (7) на 1: 7 + 1 = 8

Получаем новое число 428.

Теперь проверим, действительно ли новое число в 4 раза больше исходного:

4 * 107 = 428. Условие выполняется.

Таким образом, примером исходного трехзначного числа, удовлетворяющего заданным условиям, является 107.