В треугольнике ABC медиана CD, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Какой угол ACD? Ответ дайте в градусах.
Математика 10 класс Треугольники и их свойства математика 10 класс треугольник ABC медиана CD угол C угол B угол ACD задача геометрия Углы решение задачи Тригонометрия Новый
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90°, угол B равен 35°. Мы хотим найти угол ACD.
Сначала определим угол A. В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Поэтому мы можем найти угол A следующим образом:
Теперь у нас есть все углы треугольника ABC:
Теперь перейдем к медиане CD. Поскольку угол C равен 90°, медиана CD делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ACD и BCD.
Теперь мы можем найти угол ACD. Угол ACD будет равен углу A минус угол C, так как медиана CD делит угол A пополам:
Таким образом, угол ACD равен 55°.
Ответ: угол ACD равен 55°.