В треугольнике АВС проведена высота АК. Н — точка пересечения высот треугольника. Даны косинусы двух углов: cos угла CAB = 4/7, cos угла ABC = 7/25. Также известен косинус третьего угла, cos угла BCA = 44/125. Как можно найти отношение AH к HK?
Математика 10 класс Треугольники и их свойства математика 10 класс треугольник высота точка пересечения косинус угла отношение AH hk геометрия Тригонометрия задачи решение Углы свойства треугольника Новый
Чтобы найти отношение AH к HK в треугольнике с высотой, проведенной из вершины, нам нужно воспользоваться свойствами ортоцентра и высот. В треугольнике ортоцентр (точка пересечения высот) делит каждую из высот в определенном отношении.
Давайте разберем шаги решения:
Таким образом, отношение AH к HK равно 40/39.