Похожие вопросы
2025-01-03 06:10:56
В треугольнике ABC медианы AA1 и BB1 перпендикулярны, их длины составляют 12 см и 15 см. Как можно вычислить площадь треугольника ABC?
Математика 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника ABC медианы треугольника перпендикулярные медианы длины медиан задача по математике
2025-01-03 06:11:03
Для нахождения площади треугольника ABC, где медианы AA1 и BB1 перпендикулярны, можно воспользоваться формулой для площади треугольника через длины медиан.
Сначала давайте вспомним, что площадь треугольника может быть выражена через длины его медиан по следующей формуле:
S = (4/3) * m1 * m2
где S - площадь треугольника, m1 и m2 - длины медиан.
В нашем случае:
- Длина медианы AA1 (m1) = 12 см
- Длина медианы BB1 (m2) = 15 см
Теперь подставим значения в формулу:
- Вычисляем произведение медиан: 12 см * 15 см = 180 см².
- Теперь умножаем на 4/3: (4/3) * 180 см² = 240 см².
Таким образом, площадь треугольника ABC равна:
S = 240 см²Итак, площадь треугольника ABC составляет 240 см².
