Во сколько раз объем воды в море больше объема воды в заливе, если соленость воды в море равна 130 промилле, в заливе — 250 промилле, а в части моря, не включающей залив — 110 промилле? Объем воды считается, включая объем соли.

Математика 10 класс Пропорции и отношения объем воды в море объем воды в заливе соленость воды сравнение объёмов математика задачи по математике пропорции в математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей, она действительно интересная и требует немного анализа!

У нас есть три компонента:

• Соленость воды в море: 130 промилле
• Соленость воды в заливе: 250 промилле
• Соленость воды в части моря, не включающей залив: 110 промилле

Сначала определим, как соотносятся объемы воды в море и в заливе. Для этого используем формулу солености:

Соленость = (масса соли / объем воды) * 1000

Теперь, обозначим:

• V_m - объем воды в море
• V_z - объем воды в заливе
• m_s - масса соли в море
• m_z - масса соли в заливе

Согласно данным:

• m_s = 130 * V_m / 1000
• m_z = 250 * V_z / 1000

Зная, что часть моря, не включающая залив, имеет соленость 110 промилле, мы можем выразить массу соли в этой части:

• m_p = 110 * (V_m - V_z) / 1000

Теперь у нас есть три уравнения!

Объединим все вместе:

• m_s = m_p + m_z

Подставим значения:

130 * V_m / 1000 = 110 * (V_m - V_z) / 1000 + 250 * V_z / 1000

Упрощая, получаем:

130 * V_m = 110 * (V_m - V_z) + 250 * V_z

Теперь раскроем скобки:

130 * V_m = 110 * V_m - 110 * V_z + 250 * V_z

Соберем все V_m в одну сторону:

130 * V_m - 110 * V_m = 250 * V_z - 110 * V_z

20 * V_m = 140 * V_z

Теперь найдем соотношение объемов:

V_m / V_z = 140 / 20 = 7

Таким образом, объем воды в море в 7 раз больше объема воды в заливе!

Как же это здорово, когда математика помогает нам понять мир вокруг! Надеюсь, это объяснение было полезным и вдохновляющим!