Похожие вопросы
2024-11-30 05:34:27
Вопрос:
В треугольнике ∆𝐾𝑁𝑀, если точка 𝐿 находится на отрезке 𝐾𝑁 и 𝐾𝐿=𝐿𝑁=𝐿𝑀, а точка 𝑂 находится на отрезке 𝐾𝑀 и 𝐿𝑂 параллельно 𝑁𝑀, то как можно доказать, что отрезок 𝑁𝑀 перпендикулярен отрезку 𝐾𝑀?
Математика10 классГеометриятреугольникотрезкиперпендикулярностьдоказательствогеометриясвойства треугольниковпараллельные линииматематическое доказательство
2024-12-21 08:50:17
Чтобы доказать, что отрезок NM перпендикулярен отрезку KM, можно использовать следующие шаги:
- Так как KL = LN = LM, треугольник KLM является равнобедренным.
- Поскольку LO || NM, углы KLO и NML являются соответственными и равны.
- Также, угол KLM равен углу KLO, так как они являются внутренними углами при параллельных прямых.
- Таким образом, в треугольнике KLM, углы KLM и NML равны, что подразумевает, что NM и KM образуют прямой угол.
Следовательно, отрезок NM перпендикулярен отрезку KM.
