Вопрос:

В треугольнике ∆𝐾𝑁𝑀, если точка 𝐿 находится на отрезке 𝐾𝑁 и 𝐾𝐿=𝐿𝑁=𝐿𝑀, а точка 𝑂 находится на отрезке 𝐾𝑀 и 𝐿𝑂 параллельно 𝑁𝑀, то как можно доказать, что отрезок 𝑁𝑀 перпендикулярен отрезку 𝐾𝑀?

Математика 10 класс Геометрия треугольник отрезки перпендикулярность доказательство геометрия свойства треугольников параллельные линии математическое доказательство Новый

Чтобы доказать, что отрезок NM перпендикулярен отрезку KM, можно использовать следующие шаги:

1. Так как KL = LN = LM, треугольник KLM является равнобедренным.
2. Поскольку LO || NM, углы KLO и NML являются соответственными и равны.
3. Также, угол KLM равен углу KLO, так как они являются внутренними углами при параллельных прямых.
4. Таким образом, в треугольнике KLM, углы KLM и NML равны, что подразумевает, что NM и KM образуют прямой угол.

Следовательно, отрезок NM перпендикулярен отрезку KM.