Чтобы найти радиус шара, зная его площадь поверхности, мы будем использовать формулу:

S = 4πr²

где S - площадь поверхности, r - радиус шара, а π - число Пи (примерно 3.14).

Мы можем выразить радиус r через площадь S, преобразовав формулу:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 4π:
r² = S / (4π)
2. Затем возьмем квадратный корень из обеих сторон:
r = √(S / (4π))

Теперь давайте вычислим радиус для каждой из данных площадей.

• 1. Для S = 1296 дм²:
1. r = √(1296 / (4π))
2. Сначала находим 4π: 4 * 3.14 ≈ 12.56
3. Теперь делим: 1296 / 12.56 ≈ 103.19
4. И находим корень: r ≈ √103.19 ≈ 10.16 дм
• 2. Для S = 6.25 м²:
1. r = √(6.25 / (4π))
2. 4π ≈ 12.56
3. Делим: 6.25 / 12.56 ≈ 0.497
4. Находим корень: r ≈ √0.497 ≈ 0.705 м
• 3. Для S = 11.56 м²:
1. r = √(11.56 / (4π))
2. 4π ≈ 12.56
3. Делим: 11.56 / 12.56 ≈ 0.921
4. Находим корень: r ≈ √0.921 ≈ 0.96 м
• 4. Для S = 0.0529 дм²:
1. r = √(0.0529 / (4π))
2. 4π ≈ 12.56
3. Делим: 0.0529 / 12.56 ≈ 0.00422
4. Находим корень: r ≈ √0.00422 ≈ 0.065 дм

Таким образом, радиусы для данных площадей поверхности будут:

• Для 1296 дм²: r ≈ 10.16 дм
• Для 6.25 м²: r ≈ 0.705 м
• Для 11.56 м²: r ≈ 0.96 м
• Для 0.0529 дм²: r ≈ 0.065 дм