Для восстановления цепочки вычислений, давайте начнем с анализа выражения и определения, что нам нужно сделать на каждом шаге.

У нас есть выражение: ¾ : 1½ _ : ⅞ _ : 1 1/7 _ : ⅔.

Первым делом, давайте преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 1½ = 3/2
• 1 1/7 = 8/7

Теперь наше выражение выглядит так:

¾ : 3/2 _ : ⅞ _ : 8/7 _ : ⅔.

Теперь давайте разберем каждую операцию по порядку:

1. Первое действие: ¾ : 3/2.
2. Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
3. ¾ : 3/2 = ¾ * 2/3 = (4 * 2) / (3 * 3) = 8/9.

Теперь у нас есть:

8/9 _ : ⅞ _ : 8/7 _ : ⅔.

2. Второе действие: 8/9 _ : ⅞.
3. Опять же, мы делим дробь на дробь:
4. 8/9 : ⅞ = 8/9 * 7/8 = (8 * 7) / (9 * 8) = 7/9.

Теперь у нас есть:

7/9 _ : 8/7 _ : ⅔.

3. Третье действие: 7/9 _ : 8/7.
4. Делим дробь на дробь:
5. 7/9 : 8/7 = 7/9 * 7/8 = (7 * 7) / (9 * 8) = 49/72.

Теперь у нас есть:

49/72 _ : ⅔.

4. Четвертое действие: 49/72 _ : ⅔.
5. Делим дробь на дробь:
6. 49/72 : ⅔ = 49/72 * 3/2 = (49 * 3) / (72 * 2) = 147/144.

Теперь у нас есть окончательный результат:

147/144.

Таким образом, восстановленная цепочка вычислений выглядит следующим образом:

• ¾ : 3/2 = 8/9
• 8/9 : ⅞ = 7/9
• 7/9 : 8/7 = 49/72
• 49/72 : ⅔ = 147/144

Если у вас остались вопросы или вы хотите разобрать что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!