Чтобы выполнить данное деление дробей, мы можем воспользоваться правилом: деление дроби на дробь эквивалентно умножению первой дроби на дробь, обратную второй. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Записываем исходное выражение:

   (10k)/(28n^2) : (6k^2)/(7n)

2. Находим обратную дробь:

   Обратная дробь к (6k^2)/(7n) будет (7n)/(6k^2).

3. Заменяем деление на умножение:

   Теперь мы можем записать выражение как:

   (10k)/(28n^2) * (7n)/(6k^2).

4. Умножаем дроби:

   Умножаем числители и знаменатели:

   Числитель: 10k * 7n = 70kn

   Знаменатель: 28n^2 * 6k^2 = 168n^2k^2

5. Записываем полученную дробь:

   Теперь у нас есть:

   (70kn)/(168n^2k^2)

6. Сокращаем дробь:

   Посмотрим, можем ли мы сократить дробь. Для этого найдем общий множитель в числителе и знаменателе:

   • 70 и 168 имеют общий множитель 14.
   • Также мы можем сократить k в числителе и k^2 в знаменателе, оставив в знаменателе k.
   • n в числителе и n^2 в знаменателе также можно сократить, оставив n в знаменателе.
7. После сокращения получаем:

   (70/168 * 1/n * 1/k) = (5/12) * (1/n) * (1/k) = 5/(12nk).

Ответ: (10k)/(28n^2) : (6k^2)/(7n) = 5/(12nk).