Похожие вопросы
2025-04-17 15:48:59
4 карандаша и 3 тетради стоят 54 рубля, а 2 карандаша и 2 тетради - 34 рубля. Сколько будут стоить 6 карандашей и 5 тетрадей?
Математика 11 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение задач математика 11 класс линейные уравнения стоимость карандашей и тетрадей
2025-04-17 15:49:18
Давайте обозначим стоимость одного карандаша как x, а стоимость одной тетради как y. Теперь мы можем записать систему уравнений на основе данных условий:
- 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 рубля: 4x + 3y = 54
- 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 рубля: 2x + 2y = 34
Теперь у нас есть система уравнений:
- 4x + 3y = 54
- 2x + 2y = 34
Начнем с упрощения второго уравнения. Мы можем разделить его на 2:
x + y = 17 (это уравнение 3)Теперь у нас есть:
- 4x + 3y = 54
- x + y = 17 (уравнение 3)
Теперь выразим y из уравнения 3:
y = 17 - xТеперь подставим это значение y в первое уравнение:
4x + 3(17 - x) = 54Раскроем скобки:
4x + 51 - 3x = 54Теперь соберем подобные слагаемые:
x + 51 = 54Вычтем 51 с обеих сторон:
x = 3Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение 3, чтобы найти y:
y = 17 - 3 = 14Теперь мы знаем, что:
- Стоимость одного карандаша (x) равна 3 рубля.
- Стоимость одной тетради (y) равна 14 рублей.
Теперь мы можем найти стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей:
Стоимость = 6x + 5yПодставим найденные значения:
Стоимость = 6(3) + 5(14)Теперь посчитаем:
Стоимость = 18 + 70 = 88 рублейТаким образом, стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей составляет 88 рублей.
