Дано:

• Задержка на остановке: 1 час
• Увеличение скорости: 30 км/ч
• Время в пути после увеличения скорости: 3 часа

Найти:

• Какова скорость автомобилиста до остановки?

Решение:

1. Обозначим скорость автомобилиста до остановки как V км/ч.
2. После остановки скорость составляет (V + 30) км/ч.
3. Время в пути до остановки равно (t - 1), где t - общее время в пути.
4. Согласно условию, автомобилист прибыл в назначенное место в установленное ранее время, значит, время в пути после остановки составило 3 часа.
5. Составим уравнение, используя формулу: расстояние = скорость × время.
6. Расстояние до остановки равно V × (t - 1), а расстояние после остановки равно (V + 30) × 3.
7. Поскольку расстояния равны, получаем уравнение: V × (t - 1) = (V + 30) × 3.
8. Решим это уравнение для нахождения значения V.

Математика 11 класс Движение по прямой скорость автомобилиста задача по математике уравнение движения время в пути увеличение скорости Новый

Давайте подробно разберем решение задачи, чтобы найти скорость автомобилиста до остановки, обозначим ее как V км/ч.

1. Определим переменные:

• Скорость до остановки: V км/ч
• Скорость после остановки: (V + 30) км/ч
• Время в пути после остановки: 3 часа
• Задержка на остановке: 1 час

2. Определим общее время в пути:

Обозначим общее время в пути как t часов. Тогда время в пути до остановки будет равно (t - 1) часов, так как 1 час у нас уходит на остановку.

3. Составим уравнение:

Согласно формуле расстояния (расстояние = скорость × время), мы можем выразить расстояние до остановки и расстояние после остановки:

• Расстояние до остановки: V × (t - 1)
• Расстояние после остановки: (V + 30) × 3

Поскольку расстояния равны, мы можем записать уравнение:

V × (t - 1) = (V + 30) × 3

4. Раскроем уравнение:

Раскроем правую часть уравнения:

(V + 30) × 3 = 3V + 90

Таким образом, у нас получается:

V × (t - 1) = 3V + 90

5. Переносим все члены с V в одну сторону:

Переносим 3V в левую часть:

V × (t - 1) - 3V = 90

6. Факторизуем:

V × (t - 1 - 3) = 90

Это можно упростить до:

V × (t - 4) = 90

7. Находим V:

Теперь можем выразить V:

V = 90 / (t - 4)

8. Определим t:

Для завершения решения нам нужно знать общее время t. Если в условии не указано конкретное значение t, мы не можем найти точное значение V. Однако, если t будет известно, подставим его в уравнение и найдем V.

Таким образом, мы пришли к формуле для нахождения скорости до остановки. Если у вас есть значение t, подставьте его, и вы получите скорость автомобилиста до остановки.