Какова скорость мотоцикла, если он выехал из пункта В в пункт А через 20 минут после того, как автомобиль выехал из пункта А в пункт В, и они встретились на середине пути, при условии что расстояние между пунктами составляет 240 км, а автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч?

Математика 11 класс Движение по прямой скорость мотоцикла расстояние между пунктами автомобиль и мотоцикл встреча на середине пути задача по математике 11 класс Новый

Чтобы найти скорость мотоцикла, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим время, за которое автомобиль проехал половину пути.

• Расстояние между пунктами А и В равно 240 км, следовательно, половина пути составляет 120 км.
• Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, поэтому время, которое он затратит на половину пути, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.
• Время = 120 км / 60 км/ч = 2 часа.

2. Учитываем, что мотоцикл выехал через 20 минут после автомобиля.

• 20 минут - это 1/3 часа, так как 20 минут = 20/60 = 1/3 часа.
• Таким образом, когда мотоцикл выехал, автомобиль уже проехал 1/3 из 2 часов, то есть 40 минут.
• За это время автомобиль проехал: 60 км/ч * (2/3) ч = 40 км.

3. Теперь определим, сколько осталось до встречи.

• Если автомобиль проехал 40 км, то до середины пути (120 км) осталось: 120 км - 40 км = 80 км.

4. Теперь найдем время, за которое мотоцикл и автомобиль встретятся на середине пути.

• Автомобиль уже проехал 40 км и ему осталось проехать еще 80 км, что займет: 80 км / 60 км/ч = 4/3 часа.
• Таким образом, мотоцикл имеет 4/3 часа на то, чтобы проехать 120 км (половину пути).

5. Теперь найдем скорость мотоцикла.

• Скорость мотоцикла = расстояние / время.
• Скорость мотоцикла = 120 км / (4/3) ч = 120 км * (3/4) = 90 км/ч.

Ответ: Скорость мотоцикла составляет 90 км/ч.