Функция задана формулой f(x)=x²⁵. Сравните:

1. a) f(5.3) и f(5.9).
2. б) f(-3.8) и f(-2.9).

Пожалуйста, решите эту задачу!

Математика 11 класс Функции и их свойства функция f(x) сравнение значений функции математика 11 класс f(5.3) и f(5.9) f(-3.8) и f(-2.9) решение задачи по математике Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей с энтузиазмом и энергией!

Функция f(x) = x²⁵ – это мощная функция, и мы сравним значения для указанных x!

a) Сравним f(5.3) и f(5.9):

• f(5.3) = (5.3)²⁵
• f(5.9) = (5.9)²⁵

Так как 5.9 больше 5.3, и функция x²⁵ является возрастающей (поскольку степень 25 положительная), то:

f(5.9) > f(5.3)

б) Теперь сравним f(-3.8) и f(-2.9):

• f(-3.8) = (-3.8)²⁵
• f(-2.9) = (-2.9)²⁵

Хотя оба числа отрицательные, мы видим, что -2.9 больше, чем -3.8. Но функция x²⁵ также возрастает в отрицательной области, так как степень нечетная:

f(-2.9) > f(-3.8)

Итак, подводя итоги:

• a) f(5.9) > f(5.3)
• б) f(-2.9) > f(-3.8)

Надеюсь, это поможет тебе в учебе! Удачи!