Как можно аналитически определить соответствие, при котором каждому натуральному числу сопоставляется число, состоящее из его последней цифры (цифры единиц)?

Математика 11 класс Функции и их свойства анализ соответствия натуральные числа последняя цифра цифры единиц математические функции Новый

Для того чтобы аналитически определить соответствие, при котором каждому натуральному числу сопоставляется его последняя цифра, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим этот процесс подробнее.

1. Определение натурального числа:

   Натуральные числа - это положительные целые числа, начиная с 1 (то есть 1, 2, 3, 4, ...).

2. Выделение последней цифры:

   Чтобы найти последнюю цифру натурального числа, можно воспользоваться операцией деления с остатком. Последняя цифра числа n определяется как остаток от деления n на 10. Это можно записать как:

   последняя цифра(n) = n mod 10

3. Построение соответствия:

   Теперь мы можем установить соответствие между натуральным числом n и его последней цифрой:

   • Если n = 1, то последняя цифра = 1
   • Если n = 2, то последняя цифра = 2
   • Если n = 3, то последняя цифра = 3
   • Если n = 10, то последняя цифра = 0
   • Если n = 25, то последняя цифра = 5
   • Если n = 100, то последняя цифра = 0
   • И так далее для других натуральных чисел.
4. Формулировка результата:

   Таким образом, мы можем записать соответствие в виде функции:

   f(n) = n mod 10

   где f(n) - это функция, которая возвращает последнюю цифру числа n.

В результате мы получили аналитическое выражение, которое позволяет находить последнюю цифру любого натурального числа. Это простая, но эффективная методика, основанная на свойствах деления.